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y1=x（x≥0）；數學公式的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）
②當x=1時，BC=4
③當x＞2時，y1＞y2
④當x逐漸增大時，y1與y2都隨x的增大而增大．


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ①②
A
分析：根據反比例函數的性質和正比例函數的性質解題即可．
解答：①∵兩個函數圖象的交點為A，y1=y2，
∴x=，
∴x=2，代y1=x（x≥0）和得：y=2，
∴A（2，2），故本選項正確；
②當x=1時，y1=1，y2=4，
∴BC=y2-y1=4-1=3，故本選項錯誤；
③當x＞2時，y1＞2，y2＜2，故本選項正確；
④根據圖象可知，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
所以①③正確．
故選A．
點評：本題考查了反比例和正比例函數的性質．對于反比例函數y=，當k＞0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減��；當k＜0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-
1
2
x2-3x-
5
2
，設自變量的值分別為x1，x2，x3，且-3＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值y1，y2，y3的大小關系是（　�。�
A、y1＞y2＞y3
B、y1＜y2＜y3
C、y2＞y3＞y1
D、y2＜y3＜y1

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因為|AB|表示線段長，為非負數）
注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長．
精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：關于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①
（1）求證：方程①有兩個實數根；
（2）若m-n-1=0，求證：方程①有一個實數根為1；
（3）在（2）的條件下，設方程①的另一個根為a．當x=2時，關于m的函數y1=nx+am與y2=x2+a（n-2m）x+m2-mn的圖象交于點A、B（點A在點B的左側），平行于y軸的直線L與y1、y2的圖象分別交于點C、D．當L沿AB由點A平移到點B時，求線段CD的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=-kx+4與反比例函數y=
k
x
的圖象上有兩個不同的交點，點（-
1
2
，y1），（-1，y2），（ 
1
2
，y3）是函數y=
2k2-9
x
的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點P以1米/分的速度從A點出發(fā)移動到精英家教網B點，同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點（當一個點到達后全部停止移動）．
（1）設經過x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關于x的函數關系式；
（2）同時移動多少分鐘，這兩個三角形的面積相等？
（3）移到時間在什么范圍內時，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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