如圖所示,D,E是△ABC的邊AB,AC上的點,∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°.
試說明:(1)△ADE∽△ACB;(2)AD•AB=AE•AC.

證明:(1)∵∠B=180°-35°-85°=60°
∴∠B=∠AED,
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB.

(2)由前知AD:AC=AE:AB∴AD•AB=AE•AC.
分析:(1)對應(yīng)角∠A=∠A,∠B=∠AED,即可證明兩三角形相似;
(2)相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例證明.
點評:本題綜合考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)知識,題型簡單.
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