觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，…，11×13=143，而143=122-1，將你猜到的規(guī)律用含有一個字母的式子表示出來。
解：左邊是兩相鄰的奇數(shù)之積，右邊是一個偶數(shù)的平方減1，由此猜出本題的規(guī)律是：
（2n-1）（2n+1）=4n2-1（n≥2，n為自然數(shù)）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、觀察下列各式．你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…
將猜想到的規(guī)律用只含一個字母n的代數(shù)式表示出來是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1×3=12+2×1，2×4=22+2×23×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…請你將猜到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來：
n（n+2）=n2+2n
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
…
則第4個等式為
62-42=4×5
62-42=4×5
，第n個等式為
（n+2）2-n2=4×（n+1）
（n+2）2-n2=4×（n+1）
（用含n的字母表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5=42-1，4×6=52-1，5×7=62-1，6×8=72-1，…11×13=122-1，…第n個等式（n為正整數(shù)）用含n的整式表示出來．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案