精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．
解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=
1
2
∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°（10分）
故答案為75°．
點評：本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C和D，證明：PC=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠BIJ=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）判斷△CAD是什么形狀的三角形，說明理由；
（3）若CD=2，AC=
3
，∠ACD=30°，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AOB是一條直線，∠AOD=∠COE=90°，則圖中∠1的余角是
∠2或∠4
∠2或∠4
，∠AOE的補角是
∠4或∠2
∠4或∠2
，相等的銳角有
2
2
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，點P為∠AOB內(nèi)一點，且OP=4，M為OA上一點，N為OB上一點，則△PMN的周長的最小值為（　�。�
A、4
2
B、4
3
C、4
D、2
2

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