Question

14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則a-b=-3．

Answer 1

分析 關(guān)于x、y的代數(shù)式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，對(duì)原來(lái)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，只要化簡(jiǎn)后的式子中含x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．

解答 解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8
∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b=0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴a-b=-2-1=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，明確題意，知道與x 值無(wú)關(guān)，就是含x的項(xiàng)的系數(shù)為零．