（2012•房山區(qū)一模）如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面積分別記作S1、S2、S3、S4，則下列各式成立的是（　�。�
分析：作BE⊥AC于點(diǎn)E，從而可分別表示出S1和S2然后可得出
S1
S2
，同理可得出
S3
S4
，這樣即可證得S1•S3=S2•S4．
解答： 解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，
則S1=
1
2
CO•DE，S2=
1
2
AO•DE，
∴
S1
S2
=
CO
AO
，
同理可證：
S3
S4
=
AO
CO
，
∴
S1
S2
=
S4
S3
，
∴S1•S3=S2•S4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三角形面積的求法．解答該題時，主要是抓住不同底等高三角形面積間的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點(diǎn)E，∠BAC=∠ADF，AE=BC．
求證：△ACD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）下列每兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�

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（2012•房山區(qū)一模）已知某多邊形的每一個外角都是72°，則它的邊數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）計算：(
1
5
)-1-4cos45°+|1-
2
|-（-2012）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
5
，以點(diǎn)B為圓心，以
2
為半徑作圓．
（1）設(shè)點(diǎn)P為⊙B上的一個動點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA，DB，PB，如圖2．求證：AD=BP；
（2）在（1）的條件下，若∠CPB=135°，則BD=
2
2
或2
2
2
或2
；
（3）在（1）的條件下，當(dāng)∠PBC=
135
135
° 時，BD有最大值，且最大值為
10
+
2
10
+
2
；當(dāng)∠PBC=
45
45
° 時，BD有最小值，且最小值為
10
-
2
10
-
2
．

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