精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
kx
過點C和AB中點D，若S梯形OABC=6，則該雙曲線的解析式為
 
．
分析：首先設(shè)出D點的坐標(biāo)，再用D點的坐標(biāo)將其他各點的坐標(biāo)表示出來，利用已知的梯形的面積得到有關(guān)K的一元一次方程，進而求得K的值．
解答：解：設(shè)D點橫坐標(biāo)為X0，則其縱坐標(biāo)為 
k
x0
，
∵D為AB中點，
∴A點的坐標(biāo)為：（x0，0），B點的坐標(biāo)為：（x0，
2k
x0
），
∵點C在雙曲線上，
∴C點的坐標(biāo)為：（
x0
2
，
2k
x0
）
∴S梯形OABC=
1
2
（BC+AO）AB=
1
2
（x0-
x0
2
+x0）
2k
x0
=6，
解得：k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-
4
x
．
故答案為：y=-
4
x
．
點評：本題是一道反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出D點的坐標(biāo)，并用D點的坐標(biāo)將其他各點的坐標(biāo)表示出來，利用已知的梯形的面積求得k的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
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（1）直接寫出D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形能否成為菱形？若能，請直接寫出符合條件的x值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
k
x
過點F，與AB交于E點，連EF，若
BF
OA
=
2
3
，S△BEF=4，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D精英家教網(wǎng)是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫出D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上．OA∥BC，OA=4
2
，OC=
3
2
2
，
∠OAB=45°，D是BC上一點，CD=
3
2
2
．E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y．
（1）AB=
 
，BC=
 
，∠DOE=
 
；
（2）證明△ODE∽△AEF，并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)AF=EF時，將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．
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