9．若7+$\sqrt{14}$的小數(shù)部分為a，7-$\sqrt{14}$的小數(shù)部分為b，則（a+b）2014=1．

分析 先估算$\sqrt{14}$的范圍，求出7+$\sqrt{14}$和7-$\sqrt{14}$的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{14}$＜4，
∴10＜7+$\sqrt{14}$＜11，-4＜-$\sqrt{14}$＜-3，
∴3＜7-$\sqrt{14}$＜4，
∴a=7+$\sqrt{14}$-10=$\sqrt{14}$-3，b=7-$\sqrt{14}$-3=4-$\sqrt{14}$，
∴（a+b）2014=[（$\sqrt{14}$-3）+（4-$\sqrt{14}$）]2014=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出7+$\sqrt{14}$和7-$\sqrt{14}$的范圍是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=3，△DEF是△ABC的內(nèi)接等邊三角形，且BD=$\sqrt{3}$，求BE的長．

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17．已知：點火器A是直線y=kx上一點，點P是線段OA上的一個動點（P不與O，A重合），過點P作x軸的垂線，垂足為點B，以PB為邊長在PB的右側(cè)做正方形PBCD，則點C落在x軸上，作射線AD交x軸于點E，如圖，若OA=10，cos∠AOE=$\frac{3}{5}$，設OP=m．
（1）求點A的坐標；
（2）請用含m的代數(shù)式表示△APD的面積為S，并求當m為何值時，S有最大（或最小）值，最大（或最小）值是多少？
（3）①請用含m的代數(shù)式表示線段OE的長；
②當m為何值時，以點O，D，C為頂點的直角三角形與Rt△CDE相似？

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4．我國漢代數(shù)學家趙真為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“最美弦圖”（如圖1），圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=19，則S2的值是$\frac{19}{3}$．

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14．（1）解不等式1-$\frac{x-2}{6}$＜$\frac{2x-1}{3}$
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

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1．如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別在BA、DA的延長線上，且AE=AF，連接EF，BF，DE，點M是DE的中點，連接AM，判斷AM與BF之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

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18．如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，H是三角形ABC的垂心，AO的延長線與BC交于點M，若OH⊥AO，BC=10，OA=6，則OM的長=$\frac{11}{3}$．

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20．請同學們先認真研究第1小題的問題，尋找出解決這類問題的通法，并利用此方法解決第2小題．
（1）在下列圖中我們給出了平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標，請同學們分別在橫線上寫出頂點C的坐標

①在圖1中，A（0，0），B（4，0），D（1，2），則C點坐標為（5，2）；
②在圖2中，A（0，0），B（e，0），D（c，d），則C點坐標為（e+c，d）；（用c，d，e表示）
③在圖3中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），則C點坐標為（c+e-a，d）；（用a，c，d，e表示）
④在圖4中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），則C點坐標為（e+c-a，f+d-b）；（用a，b，c，d，e，f表示）
（2）在直角坐標系平面內(nèi)，函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象過了A（1，4），B（3，k），點C在直線y=2x-5上運動，D點在y軸上運動，問當C點和D點的坐標為何值時，四邊形ABCD為平行四邊形．（A，B，C，D按順序排列）

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