Question

已知直角三角形兩個銳角的正弦sinA，sinB是方程2x²-2

2

x+1=0的兩個根，求∠A，∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析：此題考查了三角函數(shù)和一元二次方程的解法，解題時要注意靈活應(yīng)用所學(xué)知識．

解答：解：原式可化為：x²-

2

x+

1

2

=0，
∴(x-

1

2

)2=0，
∴x₁=x₂=

2

2

，
∵sinA=sinB=

2

2

，
∴∠A=∠B=45°．

點評：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計算，一元二次方程的解法．