Question

（2010•婁底）近年來，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實加強對學(xué)生的安全管理和安全教育．某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進出這棟教學(xué)大樓共有2道正門和2道側(cè)門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生；當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，3分鐘內(nèi)可以通過840名學(xué)生．
（1）平均每分鐘通過一道正門的學(xué)生為

120

個，每分鐘通過一道側(cè)門的學(xué)生為

80

個．
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最大有1500名學(xué)生，試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每分鐘通過一道正門的學(xué)生為x個，每分鐘通過一道側(cè)門的學(xué)生為y個，則由4分鐘通過一道正門和一道側(cè)門時可以通過800名學(xué)生可得（x+y）×4=800，由開啟一道正門和兩道側(cè)門時，3分鐘內(nèi)可以通過840名學(xué)生可得（x+2y）×3=840．
（2）緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，則這四道門最多能通過的學(xué)生數(shù)為（40+160）×2×（1-20%）×5=1600，而學(xué)生最多人數(shù)為1500，故符合安全規(guī)定．

解答：解：（1）設(shè)每分鐘通過一道正門的學(xué)生為x個，每分鐘通過一道側(cè)門的學(xué)生為y個，依題意可得方程組�。▁+y）×4=800，（x+2y）×3=840，解方程組的x=120，y=80．
（2）這4道門符合安全規(guī)定．∵（80+120）×2×（1-20%）×5=1600，比1500大，在緊急情況下，在出門的效率將降低20%，四道門可以在5分鐘內(nèi)安全通過1600名學(xué)生．全大樓1500名學(xué)生可以在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離安全．所以，這四道門符合安全規(guī)定．

點評：用二元一次方程組解決問題．