【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°，點B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

【答案】36.7m

【解析】

在Rt△ABE中，根據(jù)正切函數(shù)可求得BE．在Rt△DEC中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得ED，然后根據(jù)BD=BE+ED求解即可．

解：由題意得：∠AEB=42°，∠DEC=45°．

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴在Rt△ABE中，∠ABE=90°，AB=15，∠AEB=42°．

∵tan∠AEB=，

∴BE=≈15÷0.90=．

在Rt△DEC中，∠CDE=90°，∠DEC=∠DCE=45°，CD=20，

∴ED=CD=20，

∴BD=BE+ED=+20≈36.7（m）．

答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，△DEF的頂點E位于邊BC的中點上．

（1）如圖1，設DE與AB交于點M，EF與AC交于點N，求證：△BEM∽△CNE；

（2）如圖2，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接OC，過點A作AD∥OC，交BC的延長線于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將AF延長后交邊BC于點G，且，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點D(0，3)，過頂點C作CH⊥x軸于點H.

（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；

（2）連結AD、CD，若點E為拋物線上一動點（點E與頂點C不重合），當△ADE與△ACD面積相等時，求點E的坐標；

（3）若點P為拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），過點P向CD所在的直線作垂線，垂足為點Q，以P、C、Q為頂點的三角形與△ACH相似時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝9，則S1﹣S2＝（　�。�

A. B. C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE＝OF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經(jīng)過點(﹣1，12)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊共同完成，甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路，設修路的時間為天，未修的路程為米，圖中的折線表示甲、乙兩個工程隊從開始施工到工程結束的過程中y與x之間的函數(shù)關系，已知在開始修路5天后，甲工程隊因設備升級而停工5天，設備升級后甲工程隊每天修路比原來多，乙隊施工效率始終不變，則設備升級后甲工程隊每天修路比原來多______米

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