Question

做大小兩個(gè)長方體紙盒，長、寬、高的尺寸如圖所示（單位：cm）：
（1）用a，c的代數(shù)式表示做小紙盒的表面積是______cm²；
（2）用a，c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共用料______cm²；
（3）當(dāng)小紙盒的高c=2cm，用a的代數(shù)式表示做大紙盒比小紙盒多用料多少cm²？

Answer 1

解：（1）小紙盒的表面積：2×3a+2×3c+2ac=6a+2ac+6c（cm²）．
故答案是：6a+2ac+6c；

（2）大紙盒的表面積：18a+6ac+24c（cm²）．
故答案是：18a+6ac+24c；

（3）依題意，得
（18a+6ac+24c）-（6a+2ac+6c）
當(dāng)c=2cm時(shí)，（30a+48）-（10a+12）=20a+36．
答：做大紙盒比小紙盒多用料（20a+36）cm²．
分析：（1）小紙盒的表面積=兩個(gè)底面的面積+4個(gè)側(cè)面的面積；
（2）兩個(gè)紙盒所需的材料=兩個(gè)紙盒的表面積之和；
（3）求兩個(gè)紙盒的表面積的差即可．
點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，整式的加減--化簡求值．長方體表面積的求法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．