17．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

分析 首先對括號內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2x}$
=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2x}$
=$\frac{x+1}{2}$．
當x=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確進行通分、約分是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡
（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5；
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）．

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8．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C'，則Rt△A'B'C'的斜邊A'B'上的中線C'D的長度為8．

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5．如果一個扇形的弧長是$\frac{5}{3}$π，半徑是6，那么此扇形的圓心角為50°．

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12．若2+$\sqrt{3}$是方程x2-4x+k=0的一個根，則另一根是2-$\sqrt{3}$，k為1．

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2．$\sqrt{36}$等于（　�。�
A．±6B．6C．±$\sqrt{6}$D．$\sqrt{6}$

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9．已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（　�。�
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對

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6．如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．
例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B，…設(shè)游戲者從圈A起跳．
（1）若隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若隨機擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

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7．若ac＜0，$\frac{ab}{c}$≥0，則有（　�。�
A．b≥0B．b＞0C．b≤0D．b＜0

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