如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個角，角兩邊分別交邊于兩點(diǎn)，連接.

 

 

 

 

 

 

 


1.（1）探究：線段之間的關(guān)系，并加以證明。

2.（2）若點(diǎn)是的延長線上的一點(diǎn)，是的延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，請你再探線段之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結(jié)論.

 

 

1.（1）利用截長補(bǔ)短構(gòu)造全等：

如圖，使得 ，先證明：,再證明：0

 

2.（2）如圖，使得,構(gòu)造全等。

最后證明：,即可.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的D點(diǎn)，設(shè)∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：△BDE∽△CFD；
（3）寫出x，y之間的等量關(guān)系，并證明這個等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，△DEF是邊長為7的等邊三角形，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，點(diǎn)A、B、（E）、F在同一條直線上，將△ABC沿E→F方向平移至點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時停止，設(shè)點(diǎn)B、E之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1厘米的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止；同時點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒3厘米的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止．如果其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動，則另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，P、M兩點(diǎn)之間的距離為y厘米，則表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）當(dāng)AD=AE時，求∠BCE的度數(shù)．

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