如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=
3
4
）
（1）在Rt△BCD中，
CB
CD
=cos40°，
∴CD=
CB
cos40°
=
5
3
4
=
20
3
≈6.7；（3分）

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2．（4分）
過E作AB的垂線，垂足為F，
在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°-120°=60°，
AF=
1
2
AE=0.8（6分）
∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米．（7分）
答：鋼纜CD的長度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊上的高，若直角邊BC=8，AC=6，求cos∠ACD．

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如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為______米（精確到0.1米）．
（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數(shù)據(jù)tan36°≈
3
4
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為______米（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732…，
2
=1.414，計算結(jié)果到米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)學實踐探究課中，老師布置同學們測量學校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學習小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是（　�。┟祝�
A．10
2
B．20C．
10
3
3
D．10
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一山坡的坡度為1：3，某人沿斜坡向上走了10m，則這個人升高了（　�。﹎．
A．
20
B．
10
C．2
10
D．3
10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=
3
4
，則AC的長是______．

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