如圖所示，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)．試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊之比為2∶1．

答案：
解析：

　　答案：選取點(diǎn)O為位似中心，連OA，OB．在OA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D(4，4)，在OB的延長(zhǎng)線上取E(6，2)，在Ox軸上取點(diǎn)F(2，0)．連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為放大為原來三角形的2倍的圖形(如圖所示)．

　　剖析：本題是在坐標(biāo)系中來作位似圖形．顯然作法較多，根據(jù)坐標(biāo)系特點(diǎn)，可選坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心．按照位似形作法即可．


提示：

　　拓展延伸：

　　本題是在直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖形放大問題，可借助位似特征，選取原點(diǎn)O為位似中心，按位似比為2∶1作出相應(yīng)圖形即可．當(dāng)然，如果選取其他的點(diǎn)為位似中心的話，按一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比為2∶1作其他位置的圖形也可．因而本題是動(dòng)手操作型的答案不唯一問題．你能另外選取一點(diǎn)為位似中心來試試嗎？


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面積；
（2）若O、A兩點(diǎn)位置不變，B點(diǎn)在什么位置時(shí)，三角形AOB的面積是原三角形面積的2倍？
（3）若B（1，4）不變，底邊在x軸上，那么底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足什么條件時(shí)，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面積；
（2）若O、A兩點(diǎn)位置不變，B點(diǎn)在什么位置時(shí)，三角形AOB的面積是原三角形面積的2倍？
（3）若B（1，4）不變，底邊在x軸上，那么底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足什么條件時(shí)，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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