Question

14．當x=$\frac{1}{4}$，y=0.81時，求x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-$\sqrt{4y}$-$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\frac{1}{y}$$\sqrt{{y}^{3}}$值．

Answer 1

分析 首先化簡二次根式進而將已知代入求出答案．

解答 解：x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-$\sqrt{4y}$-$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\frac{1}{y}$$\sqrt{{y}^{3}}$
=$\sqrt{x}$-2$\sqrt{y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\sqrt{y}$，
=$\frac{\sqrt{x}}{2}$-3$\sqrt{y}$，
將x=$\frac{1}{4}$，y=0.81代入上式可得：
原式=$\frac{\frac{1}{2}}{2}$-3×0.9=-2.45．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關鍵．