現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)氮肥廠(chǎng)向A、B兩地運(yùn)送化肥．已知甲廠(chǎng)可調(diào)出50噸化肥，乙廠(chǎng)可調(diào)出40噸化肥，A地需30噸化肥，B地需60噸化肥，兩廠(chǎng)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸·千米”表示每噸化肥運(yùn)送1千米所需人民幣)．

根據(jù)題意，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出合理的運(yùn)送方案，使所需的總運(yùn)費(fèi)最低，并求出最低的總運(yùn)費(fèi)．

答案：
解析：

若設(shè)甲廠(chǎng)運(yùn)往A地x噸化肥，則運(yùn)往B地(50－x)噸，乙廠(chǎng)運(yùn)往A地(30－x)噸化肥，運(yùn)往B地60－(50－x)＝(10＋x)噸，于是總運(yùn)費(fèi)y＝10×6x＋12×5(50－x)＋8×6(30－x)＋10×4(10＋x)＝－8x＋4 840．由x≥0，50－x≥0，30－x≥0，10＋x≥0組成不等式組解得，0≤x≤30．在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝30時(shí)，y＝－8×30＋4 840＝4 600．因此，當(dāng)甲廠(chǎng)運(yùn)往A地30噸化肥，運(yùn)往B地20噸，乙廠(chǎng)把全部40噸化肥都運(yùn)往B地時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為4 600元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某建筑公司，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有工人108人，乙隊(duì)有工人76人，現(xiàn)在增加80名新工人，使甲隊(duì)的工人恰好是乙隊(duì)的兩倍，則這批新工人應(yīng)分配給甲隊(duì)的人數(shù)為（　　）
A、12B、24C、46D、68

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)工藝品加工廠(chǎng)，兩個(gè)廠(chǎng)均有30名工人，兩個(gè)工廠(chǎng)同時(shí)接到相同數(shù)量同種工藝品的訂貨單．甲工廠(chǎng)存該工藝品240件，乙工廠(chǎng)庫(kù)存該工藝品300件，在此基礎(chǔ)上，甲工廠(chǎng)完成訂貨任務(wù)還需要20天，乙工廠(chǎng)完成訂貨任務(wù)還需要25天．現(xiàn)在兩個(gè)工廠(chǎng)同時(shí)生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時(shí)兩工廠(chǎng)該工藝品總數(shù)量相同（設(shè)甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)工人全部參與生產(chǎn)，甲工廠(chǎng)每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同．乙工廠(chǎng)每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同）．
（1）求甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)每天各能加工多少件該種工藝品？
（2）若再兩廠(chǎng)生產(chǎn)工藝品的過(guò)程中，又都同時(shí)接到與上次數(shù)量相同的該工藝品訂貨單，并且要求甲、乙兩工廠(chǎng)完成這兩次總訂貨量的時(shí)間均不超過(guò)55天．甲廠(chǎng)在完成第一次的訂貨量后，又生產(chǎn)了10天，為了使甲、乙兩廠(chǎng)都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成這兩次總訂貨量，甲廠(chǎng)派部分工人到乙廠(chǎng)幫助生產(chǎn)，則甲廠(chǎng)向乙廠(chǎng)有多少派人方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)工藝品加工廠(chǎng)，兩個(gè)廠(chǎng)均有30名工人，兩個(gè)工廠(chǎng)同時(shí)接到相同數(shù)量同種工藝品的訂貨單．甲工廠(chǎng)存該工藝品240件，乙工廠(chǎng)庫(kù)存該工藝品300件，在此基礎(chǔ)上，甲工廠(chǎng)完成訂貨任務(wù)還需要20天，乙工廠(chǎng)完成訂貨任務(wù)還需要25天．現(xiàn)在兩個(gè)工廠(chǎng)同時(shí)生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時(shí)兩工廠(chǎng)該工藝品總數(shù)量相同（設(shè)甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)工人全部參與生產(chǎn)，甲工廠(chǎng)每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同．乙工廠(chǎng)每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同）．
（1）求甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)每天各能加工多少件該種工藝品？
（2）若再兩廠(chǎng)生產(chǎn)工藝品的過(guò)程中，又都同時(shí)接到與上次數(shù)量相同的該工藝品訂貨單，并且要求甲、乙兩工廠(chǎng)完成這兩次總訂貨量的時(shí)間均不超過(guò)55天．甲廠(chǎng)在完成第一次的訂貨量后，又生產(chǎn)了10天，為了使甲、乙兩廠(chǎng)都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成這兩次總訂貨量，甲廠(chǎng)派部分工人到乙廠(chǎng)幫助生產(chǎn)，則甲廠(chǎng)向乙廠(chǎng)有多少派人方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某建筑公司，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有工人108人，乙隊(duì)有工人76人，現(xiàn)在增加80名新工人，使甲隊(duì)的工人恰好是乙隊(duì)的兩倍，則這批新工人應(yīng)分配給甲隊(duì)的人數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．46D．68

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