Question

如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則∠APN=________．

Answer 1

60°
分析：易證△ABM≌△BCN，可得∠BAM=∠CBN，根據∠APN=∠ABN+∠BAM，∠ABN+∠CBN=60°即可求得∠APN=∠ABC，即可解題．
解答：在△ABM和△BCN中，
，
∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN=∠ABN+∠BAM，∠ABN+∠CBN=60°
∴∠APN=∠ABC=60°，
故答案為 60°．
點評：本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質，考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應角相等的性質，本題中求證∠APN=∠ABC是解題的關鍵．