Question

34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和定理，可得∠1+∠2+∠C=180°，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠B+∠C=180°，則可求得∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系．

解答：解：∠B=∠1+∠2．理由：
∵在△CDP中，∠1+∠2+∠C=180°，（三角形內(nèi)角和為180°）  （4分）
又∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） （6分）
∴∠B=∠1+∠2．（等量代換）                             （8分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．