Question

用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一面靠墻（墻長(zhǎng)12m），大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍（如圖）．
（1）當(dāng)雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到32m²時(shí)，求出每個(gè)矩形雞舍的長(zhǎng)和寬．
（2）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到80m²嗎？若能，求出每個(gè)矩形雞舍的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)xm，則（24-4x）•x=32，
整理得x²-6x+8=0，
解得x₁=4，x₂=2（24-4x=16＞12，舍去）
故垂直于墻的一邊長(zhǎng)為4m，平行于墻的一邊長(zhǎng)為8m．

（2）不能．理由如下：
設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)xm，則（24-4x）•x=80，
整理得x²-6x+20=0，
解得此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能．
分析：可設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)，然后用它表示矩形的鄰邊，進(jìn)而得出面積表達(dá)式．能否達(dá)到要求，根據(jù)解方程的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際情況作出判斷．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，可用解方程求解，也可用二次函數(shù)的性質(zhì)先判斷可能性，再利用解方程具體確定方案．