11．已知如圖：△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD=∠BCE=135°，BC的延長線交DE于點F，BF⊥DE．寫出線段DE、CE、BC之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

分析 根據(jù)△DAE≌△ABC得到AE=BC，DE=AC即可證明．

解答 結(jié)論：BC=DE+CE．理由如下：
證明：∵∠ECB=135°，
∴∠BCA=∠ECF=180°-∠ECB=45°，
∵∠EFC=90°，
∴∠E=90°-∠ECF=45°，
∵∠ECB=∠CAB+∠B=135°，∠DAE+CAB=135°，
∴∠DAE=∠B，
在△DAE和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠ACB}\\{∠DAE=∠B}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△DAE≌△ABC，
∴DE=AC，AE=BC，
∴BC=AE=AC+CE=DE+CE．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角定理，利用三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求（x+y）2015•x2016的值．

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13．若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的積與a11b15是同類項，求m、n的值．

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10．已知三角形的三邊長分別為a=2$\sqrt{3}$-1，b=2$\sqrt{3}$+1，c=$\sqrt{26}$，判斷三角形的形狀，并求出三角形的面積．

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6．如圖，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A，B兩點．
（1）若直線m的解析式為y=-x+2，求P，A，B三點的坐標(biāo)；
（2）若點P的坐標(biāo)為（-2，2），當(dāng)PA=PB時，求點A的坐標(biāo)；
（3）求證：對于直線l上任意一點P，在拋物線上都能找到兩個不同位置的點A，使得PA=PB成立？

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16．如圖，AD，BC分別平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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3．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC于E．交∠ABC的平分線于D，DF⊥BC于F．
（1）求證：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；
（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度數(shù)．

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20．材料一：如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．例如：101=10，d（10）=1；
材料二：勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n）
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（102）=2，d（10-2）=-2；
（2）若d（2）=0.301，求d（4）+d（16）的值；
（3）已知d（3）=2a+b，d（9）=3a+2b+c，d（27）=6a+2b+c，證明：a=b=c．

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1．計算：
（1）（-0.2）2011×52012×（π-3）0×（-$\frac{1}{2}$）-1
（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100
（3）（-$\frac{3}{2}$ax4y3）÷（-$\frac{6}{5}$ax2y2）•8a2y．

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