Question

如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k 是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個不等實數(shù)根的概率P=（　�。�

• A．

  2

  3

• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意計算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個不等實數(shù)根時所包含的基本事件數(shù)，進(jìn)而計算出答案．

解答：解：二次方程有兩個不等實數(shù)根，由根的判別式可得 k²-8＞0，
k=1，k²-8=-7，不符合題意；
k=2，k²-8=-4，不符合題意，
k=3，k²-8=1，符合題意，
k=4，k²-8=8，符合題意；
k=5，k²-8=17，符合題意；
k=6，k²-8=28，符合題意．
共有6種等可能的結(jié)果，4種符合題意，根的概率是：

4

6

=

2

3

，
故選A

點評：本題主要考查概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．