【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點D是AC的中點，點P是BC邊上的動點，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　　）

A.B.C.D.3

【答案】C

【解析】

找出A點關(guān)于BC的對稱點A′，連接A′D交BC于P，則A′D就是PA+PD的最小值，求出即可．

解：找出A點關(guān)于BC的對稱點A′，連接A′D交BC于P，

則PA＝PA′，

∴PA+PD＝PA′+PD＝A′D，

即A′D就是PA+PD的最小值．

連接A′C，

∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，

∴AA′垂直平分BC，

∴∠CAA′＝45°，

∴△AA′C是等腰三角形，

∴∠ACA′＝90°，AC′＝AC＝2，

∵AD＝DC＝AC＝1，

在Rt△A′DC中，A′D＝，即PA+PD的最小值為．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在邊AB上，點D、Q分別為邊BC上的點，線段AD的延長線與線段PQ的延長線交于點F，連接CP交AF于點E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如圖1，求證：AF⊥CP；

（2）如圖2，作∠AFP的平分線FM交AB于點M，交BC于點N，若FN=MN，求證：；

（3）在（2）的條件下，連接DM、MQ，分別交PC于點G、H，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線（a≠0）與x軸交于另一點A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；

（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（4，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖①，將拋物線沿x軸翻折得到拋物線，拋物線與y軸交于點C，點D是線段BC上的一個動點，過點D作DE∥y軸交拋物線于點E，求線段DE的長度的最大值；

（3）在（2）的條件下，當線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點F，垂足為H，點P是拋物線上一動點，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D為斜邊BC的中點，E為AB上一個動點，將△ABC沿直線DE折疊，A，C的對應(yīng)點分別為，，交BC于點F，若△BEF為直角三角形，則BE的長度為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了接受“省藝術(shù)特色學(xué)校”的驗收，對義務(wù)教育的七、八、九三個年級學(xué)生舉行了書法大賽，賽后對三個年級的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請解答下列問題：

（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）獲得一等獎的同學(xué)有來自七年級，有來自八年級，其余同學(xué)均來自九年級．現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)書法大賽，請你通過列表或畫樹狀圖，求所選兩人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；第②個圖案中有10個小三角形和2個正六邊形；第③個圖案中有14個小三角形和3個正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個小三角形的面積為a，一個正六邊形的面積為b，則第⑧個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（　�。�

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點為C.

(1)直接寫出A、D、C三點的坐標；

(2)若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；

(3)設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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