Question

如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，有下列五個(gè)結(jié)論：
①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③=；④PO=PD；⑤AC²+AD²=CD²．
請(qǐng)把正確的結(jié)論序號(hào)填在橫線上________．

Answer 1

①②⑤
分析：根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理即可作出判斷．
解答：∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑．
∴AB⊥CD，=，故①正確，③錯(cuò)誤；
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正確．
∵CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，
∴∠CAD=90°，
∴AC²+AD²=CD²正確，故⑤正確．
P是OD上的任意一點(diǎn)，因而④不一定正確．
故正確的是：①②⑤．
故答案是：①②⑤
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，正確理解定理是關(guān)鍵．