已知
x
3
=y=
z
2
≠0
,那么
xy+yz+zx
x2-3y2+4z2
=
 
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)已知
x
3
=y=
z
2
≠0
,求出x=3y,z=2y,然后代入所求分式即可得出答案.
解答:解:由
x
3
=y=
z
2
≠0
,得出:x=3y,z=2y,代入得:
=
xy+yz+zx
x2-3y2+4z2
=
3y2+2y2+6y2
9y2-3y2+16y2

=
11
22
=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,難度一般,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出x=3y,z=2y,然后再代入求值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

飛行員在空中尋找成功返回地面的載入飛船“神州五號(hào)”,觀察范圍是一個(gè)圓,如圖,設(shè)飛機(jī)的高度h=480米,觀測(cè)角α=45°,他看到的地面面積是
 
平方米.如果觀測(cè)角不變,要使看到的地面面積增加到原來(lái)的2倍,飛機(jī)要升高
 
米(π取3.14,結(jié)果精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(x-y)(z-x)
(x-2y+z)(x+y-2z)
+
(z-y)(x-y)
(x+y-2z)(y+z-2x)
+
(x-z)(y-z)
(y+z-2x)(x-2y+z)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果實(shí)數(shù)a,b滿足條件a2+b2=1,|1-2a+b|+2a+1=b2-a2,則a+b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知方程組
ax+5y=15…①
4x-by=-2…②
,由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為
x=-3
y=-1
;乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為
x=5
y=4
,若按正確的a、b計(jì)算,則原方程組的解為
 

(2)若3a2n+m和4an-2m都是2a5的同類項(xiàng),則2(n3m5)2÷(
1
2
n5m)•(nm3)
的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

a2+b-2a-2
b
+2=0
,則代數(shù)式aa+b•ba-b的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了保護(hù)環(huán)境,某市規(guī)定,一大袋垃圾可換5枚郵票,一小袋垃圾可換3枚郵票.某個(gè)班的學(xué)生交納了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾,共換了126枚郵票,那么這個(gè)班的學(xué)生交納了大袋、小袋垃圾共
 
袋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
2x-y
x+y
=3
,其中x,y≠0,則
(2x-3y)3-(3x-2y)3
(4x+2y)3-(x-7y)3
=( 。
A、一l
B、1
C、
1413
4075
D、-
1413
4075

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以a,b,c為三邊的直角三角形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等,且a,b,c為自然數(shù),求證:關(guān)于x的方程x2-(a+b+c)x+abc=0無(wú)實(shí)數(shù)根.

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