精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠APC=∠CPB=60°，求證：△ABC是等邊三角形．
分析：易得∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，那么原三角形中將有3個(gè)角是60°，為等邊三角形．
解答：證明：∵
AC
=
AC
，
∴∠ABC=∠APC=60°．
同理∠BAC=∠CPB=60°，
那么∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，
故△ABC是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：同弧所對(duì)的圓周角相等，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形．
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