【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

【答案】B

【解析】分析: 首先證明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，進而可得EC=AB=5m，再求出BE的長，然后利用路程除以速度可得時間

詳解: ：∵∠AED=90°，

∴∠AEB+∠DEC=90°，

∵ABE=90°，

∴∠A+∠AEB=90°，

∴∠A=∠DEC，

在△ABE和△DCE中

，

∴△ABE≌△ECD（AAS），

∴EC=AB=5m，

∵BC=13m，

∴BE=8m，

∴小華走的時間是8÷1=8（s），

故選：B.

點睛: 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判定△ABE≌△ECD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（ ）
A.116°
B.32°
C.58°
D.64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；

（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（ ）
A.43
B.45
C.51
D.53

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 2：3：4，則它的最小內(nèi)角的度數(shù)是（ ）

A.20°B.40°C.60°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形狀是____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B

證明：

∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥EF（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（ ）

∴∠3=∠B（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一點P(x0，y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點P′(x0＋5，y0－2)．

(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，請寫出A′、B′、C′的坐標；

(2)試說明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；

(3)請直接寫出△A′B′C′的面積為6.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2．若S=3，則S1+S2的值為（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

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