如圖AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度數(shù)。
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試題分析：解：∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）
∵FG是∠EFD的平分線
∴∠DFG=∠EFD=×140°=70°（2分）
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）
點評：本題屬于對角平分線的基本性質(zhì)和定義的理解和運用，以及角度的轉(zhuǎn)換
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6,∠3=∠4，試說明AD∥BC,AE
BD .請完成下列證明過程.

證明:
∵∠5=∠6
∴AB∥    (                               )     
∴∠3= (                             )
∵∠3=∠4 
∴∠4=∠BDC（                         ）
∴  ∥BD  (                         )
∴∠2=      
∵∠1=∠2  
∴∠1=       
∴AD∥BC    （                         ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是             （只寫一個即可，不添加輔助線）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，則圖中與∠1相等的角有        個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”，改寫成“如果……，那么……”的形式為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相(    )
A．垂直B．平行C．重合D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，試問：∠B與∠F有什么關(guān)系？為什么？

解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴         ∥            （                ）
∴∠BDC＝∠B               （                ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3                 （                 ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴           ∥          （                 ）
∴∠BDC＝                 （                 ）
∴∠B＝∠F                 （                 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說法中錯誤的是（　　 ）
A．OC方向是南偏西25ºB．OB方向是北偏西15º
C．OA方向是北偏東30ºD．OD方向是東南方向

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