Question

求下列兩組數(shù)據的方差：
甲組：50，36，40，34；
乙組：36，48，40，36．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：先根據平均數(shù)的計算公式求出甲和乙數(shù)的平均數(shù)，再根據方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入計算即可．

解答：解：甲數(shù)的平均數(shù)是：（50+36+40+34）÷4=40，
乙數(shù)的平均數(shù)是：（36+48+40+36）÷4=40，
則甲數(shù)的方差是：

1

4

[（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38．
乙數(shù)的方差是：

1

4

[（36-40）²+（48-40）²+（40-40）²+（36-40）²]=24．

點評：本題考查了方差的定義，一般地設n個數(shù)據，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．