13．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥CD，垂足為E，且AE=OB，求∠CAE的度數(shù)．

分析 直接利用三角形面積得出AC=AD，再利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，
∴BO=DO，AC⊥AC，AD=DC，
又∵AE⊥CD，垂足為E，且AE=OB，
∴DO×AC=AE×DC，
∴AC=CD，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=60°，
∵AE⊥DC，
∴∠CAE=30°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△ACD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．連接BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（　�。�
A．對(duì)重慶某中學(xué)初2017級(jí)全體學(xué)生中考體考成績(jī)的調(diào)查
B．為制作某校學(xué)生校服，對(duì)該校2017級(jí)某班學(xué)生的身高情況進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)元宵節(jié)重慶市市場(chǎng)上彩色湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查
D．對(duì)用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)，再求值：-9y+6x2-3（y-$\frac{2}{3}$x2），其中x=-2，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，∠ACD=110°，則∠EAB度數(shù)為（　�。�
A．70°B．55°C．40°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）
（2）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2
（3）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們用“＜”連接起來(lái)．
-（-3），0，-|-1.25|，$\frac{1}{3}$，-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$\frac{x+3z}{y}$=$\frac{3y+z}{x}$=$\frac{3x+y}{z}$=k，且x+y+z≠0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5}{2}$π-4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案