Question

【題目】我們知道，正整數(shù)的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A8＝（2，3），則A2018＝_____

Answer 1

【答案】（32，48）

【解析】

先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．

解：2018是第1009個(gè)數(shù)，

設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，

當(dāng)n＝31時(shí)，n2＝961，

當(dāng)n＝32時(shí)，n2＝1024，

故第1009個(gè)數(shù)在第32組，

第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2＝1924，

則2018是第+1＝48個(gè)數(shù)，

故A2018＝（32，48）．

故答案為：（32，48）．