如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8,BC=6,∠BCD=45°,∠BAD=120°,則梯形ABCD的面積等于    cm2
【答案】分析:作AE、BF垂直于DC,垂足分別為E、F,在直角△BCF中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得BF,F(xiàn)C.即在直角△ADE中,即可求得AE,進而求得DE的長,求得CD,就可以利用梯形的面積公式即可求解.
解答:答:作AE、BF垂直于DC,垂足分別為E、F,
由BC=6,∠BCD=45°,得AE=BF=FC=6.
由∠BAD=120°,得∠DAE=30°,
∵AE=6,
∴DE=2,AB=EF=8,DC=2+8+6=14+2
∴S梯形ABCD=(8+14+2)×6=66+6
故答案是:66+6
點評:本題主要考查了梯形的計算,把梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
對.

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2
10

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(2)試在邊AB上確定點P的位置,使△PAD∽△PBC.

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