Question

如圖，將□OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線(xiàn)的解析為：y = ? x + 4．
【小題1】點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ▲ ， ▲ ）
【小題2】若將□OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點(diǎn)P，求△OBP的面積；
【小題3】在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

Answer 1

【小題1】C（?4，4）
【小題2】4
【小題3】S=，最大值6解析:
解：（1）C（?4，4）························ 2’
（2）證得等腰直角△OBP，····················· 3’
∵OB=4，∴S_△OBP="4·······················" 4’

（3）①當(dāng)0≤x<4時(shí)，
∵OF=GB=x，
∴S_△OFK=，S_△HBG=．
∵S_△OPG=，
∴S_{五邊形KFBHP}=??
=．······· 5’
當(dāng)x=2時(shí)，S_max=f(2)=6．······ 6’
②當(dāng)4≤x≤8時(shí)，
∵HB=FB=x?4，
∴CH=8?x，
∴S_△CPH=．········ 7’
當(dāng)x=4時(shí)，S_max=f(4)=4．······ 8’
∴當(dāng)x=2時(shí)，S取得最大值為6．