如下圖一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,

(1)求△ABC的面積;

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(),試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值;

(3)在x軸上,存在這樣的點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形.

請直接寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案:
解析:

  根據(jù)條件,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()、().  1分

  (1)在△ABO中,由勾股定理,得

  所以正△ABC的高是,從而△ABC的面積是.  3分

  (2)過PPD垂直OBD,則四邊形ABPO的面積

  .  5分

  當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí),

  四邊形ABPO的面積-△AOP的面積=△ABC的面積,

  即

  解得.  9分

  (3)符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)分別是()、()、()、().  11分


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某一次函數(shù)的圖象如下圖所示,當(dāng)x(  )時(shí),y=0.
A、等于-1B、大于-1C、等于2D、大于2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如下圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn).

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(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,反比例函數(shù))的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,6)和點(diǎn)B(3,2),當(dāng)時(shí),的取值范圍是(   ).
A.B.C.D.

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