如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四邊形ABCD的面積。

解：將ABC繞A旋轉(zhuǎn)，使AB旋轉(zhuǎn)到AD的位置

       ∵AB=AD，∴AB與AD重合，∴△ABC’≌△ABC，

       ∴∠ADC’=∠B，AC’=AD，又∵∠B+∠D=180°，

       ∴∠ADC’+∠ADC=180°，

       即：C、D、C’三點在同一直線上。又∠ACD=60°，AC’=AC

       ∴△ACC’是等邊三角形。   又∵AC=1

       ∴，

      

       ∴四邊形ACDB的面積是。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，試判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在四邊形ABCD中，E是對角線BD上一點，EF∥AD，EM∥BC，則
EF
AD
+
EM
BC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
求證：∠ADC=∠BDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，∠1和∠2分別是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，則∠1+∠2=
140
140
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數(shù)的推理過程請?zhí)畛隼碛�，能否求得∠A的度數(shù)？如果能請求出∠A的度數(shù)，如果不能請補充一個條件使其能求出∠A的度數(shù)，請完善解題過程
解：∵AB∥CD（
已知
已知
）∴∠B+∠C=180°（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠B=60°（
已知
已知
）
∴∠C=120°（
補角的定義
補角的定義
）
根據(jù)題目已知條件，
AD∥BC
AD∥BC
．

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