【題目】若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則α2+β2的值為___．

【答案】12

【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ，代入即可求值.

解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，

∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，

∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝22﹣2×（﹣4）＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（6，0），B（0， ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的是（ ）

A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形D.有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式x+3的值是（ ）
A.1
B.﹣1
C.5
D.﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】除夕夜，小華在微信上收到一條拜年信息，而后轉(zhuǎn)發(fā)給若干同學(xué)，每個(gè)收到拜年信息的同學(xué)又轉(zhuǎn)發(fā)給相同數(shù)量的其他同學(xué)，此時(shí)參與微信拜年的同學(xué)共有111人，問(wèn)小華給多少人發(fā)了拜年信息？（ ）

A.10人B.11人C.12人D.13人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如圖是居民每戶每月的水費(fèi)y(元)與所用的水量x（噸）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸水收費(fèi)多少元？
（2）當(dāng)用水量超過(guò)10噸且不超過(guò)30噸時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某戶居民三、四月份水費(fèi)共82元，四月份用水比三月份多4噸，求這戶居民三月份用水多少噸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作（ ）
A.﹣500元
B.﹣200 元
C.+200元
D.+500元

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同步練習(xí)冊(cè)答案