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【題目】已知如圖，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他條件情況下，請盡可能多地寫出圖中有關角的等量關系（至少3個）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度數.

【答案】（1）∠COE∠AOD，∠AOE∠BOD，∠AOB∠DOE；（2）∠BOD=550

【解析】

（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，從而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．

（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；

（2）∵AO⊥BC，DO⊥OE

∴∠BOD1800∠COE 90350550

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且

．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（）秒.

（1）請寫出數軸上點B表示的數　　　　，點P表示的數　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上一點，連接CP．沿CP把Rt△ABC紙片裁開，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的長度是________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面我們做一次折疊活動：

第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；

第二步，如圖（2），把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；

第三步，折出內側矩形FACB的對角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．

根據以上的操作過程，完成下列問題：

（1）求CD的長．

（2）請判斷四邊形ABQD的形狀，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人，自駕外出旅游，出發(fā)前油箱里有油5升，在加油站加140元的油．已知油價是7元/升，目的地距離出發(fā)地320千米，正常行駛時，車子的耗油情況是0.42元/千米．

(1)在加油站加油 升；車子的耗油情況換算成 升/千米．

(2)在行駛過程中，設油箱內余油y(升)，行駛路程x(千米)，將y表示為x的函數．

(3)若油箱里余油量低于5升會自動報警，通過計算回答，小明他們在到達目的地之前，車子是否會自動報警．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因為∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因為∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

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