10．如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　　）
A．55°B．65°C．75°D．85°

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=35°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解答 解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l10°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，
∴∠AB′B=$\frac{1}{2}$（180°-110°）=35°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=110°-35°=75°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知，拋物線y=-x2-x+c與y軸交于點(diǎn)C（0，6）．
（1）求c；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出該拋物線的大致圖象；
（3）試探索：在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和⊙P的半徑；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．同一平面內(nèi)，半徑分別是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車(chē)后，某長(zhǎng)途汽車(chē)的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半．設(shè)該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{180}{x}$$•\frac{1}{2}$B．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{220}{x}$$•\frac{1}{2}$C．$\frac{200}{x}$=$\frac{180}{x-45}$•$\frac{1}{2}$D．$\frac{200}{x}$=$\frac{220}{x-45}$•$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，已知雙曲線y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（　�。�
A．6B．$\frac{9}{2}$C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．4的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如表：
型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）
A型1012
B型1523
（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？
（2）要使所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，則A型文具至少買(mǎi)多少只？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)文具使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在黃岡建設(shè)兩型社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}}\right.$（年獲利=年銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬(wàn)元，該項(xiàng)捐款 由兩部分組成：一部分為10萬(wàn)元的固定捐款；另一部分則為每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢(qián)作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

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