Question

已知a²+4a+b²+6b+13=0，求a²+2b的值．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：利用配方法得到（a+2）²+（b+3）²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+2=0，b+3=0，然后解出a與b的值后代入a²+2b中計算即可．

解答：解：∵a²+4a+b²+6b+13=0，
∴a²+4a+4+b²+6b+9=0，即（a+2）²+（b+3）²=0，
∴a+2=0，b+3=0，
∴a=-2，b=-3，
∴a²+2b=（-2）²+2×（-3）=-2．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．