某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16米，壩高8m，斜坡BC的坡度為1：3，則斜坡AD的坡角∠A=
 
度，壩底寬AB=
 
米．
分析：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△BCF、Rt△AED中已知一邊和一角，或兩邊的比，滿足解直角三角形的條件，可求出CD和BD的長．
解答：解：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，則四邊形CDEF是矩形
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∴CD=FE=3，CF=ED=8
∵sinA=ED：AD=8：16=1：2
∴∠A=30°，AE=EDcot30°=8
3

∵CF：BF=1：3
∴BF=3CF=24
即AB=BF+EF+AE=24+3+8
3
=（8
3
+27）米．
點評：本題利用了構(gòu)造直角三角形和矩形，利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米．斜坡AB的坡度為1：2（AR：BR）．現(xiàn)要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩外斜坡的坡比i=l：1，兩個坡角的和為75．，則壩內(nèi)斜坡的坡比是
3
3
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某水庫大壩的橫斷面是一個梯形，如圖，已知壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3．
求：（1）斜坡AD的坡度；
（2）壩底AB的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=
30°
30°
，壩底寬AB=
15+4
3
15+4
3
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬CD=3m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求壩底寬AB和坡角∠A．

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