在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為（ ）

A．22
B．24
C．48
D．44
【答案】分析：先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可．
解答：解：∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO===4，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=DE•BD=24．
故選B．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，BE⊥CD于點E，AB=5，BE=3，把菱形沿著BE對折，使點C落在點C′處，則重疊部分（即陰影部分）的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC≠BD，則圖中全等三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
（1）圖中有那幾對全等三角形，請一一列舉；
（2）求證：ED∥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西玉林防城港卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，且AC≠BD，則圖中全等三角形有（    ）

A.4對      B. 6對.     C.8對   D.10對

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣西玉林市、防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC≠BD，則圖中全等三角形有（ ）

A．4對
B．6對
C．8對
D．10對

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