閱讀下面的解題過程，并解決后面的問題．
已知
x
x2+1
=
1
4
，求
x2
x4+1
的值．
解：∵
x
x2+1
=
1
4
（x≠0），
∴
1
x+
1
x
=
1
4
，即x+
1
x
=4．
∴
x2
x4+1
=
1
x2+
1
x2
=
1
(x+
1
x
)2-2
=
1
42-2
=
1
14

請你借鑒上面的方法解下面的題目：
已知
x
x2-3x+1
=2，求
x2
x4+x2+1
的值．
分析：已知分式左邊分子分母除以x變形后，求出x+
1
x
的值，所求式子分子分母除以x2變形后，將x+
1
x
的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵
x
x2-3x+1
=
1
x+
1
x
-3
=2，∴x+
1
x
=3
1
2
，
則原式=
1
x2+
1
x2
+1
=
1
(x+
1
x
)2-1
=
1
49
4
-1
=
4
45
．
點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！
問題：計算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．
已知m為實數(shù)，化簡：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！
問題：計算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下面的解題過程，再完成后面的問題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因為△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯在哪一步，并寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請閱讀下面的解題過程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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同步練習冊答案