Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少秒時(shí)，△PBQ是等腰三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：設(shè)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒時(shí)，△PBQ是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形得出方程12-2x=x，求出方程的解即可．

解答：解：設(shè)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒時(shí)，△PBQ是等腰三角形，
∵長(zhǎng)方形ABCD，
∴∠B=90°，
∵△BPQ是等腰三角形，
∴BP=BQ，
∴12-2x=x，
解得：x=4，
即兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)4秒時(shí)，△PBQ是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．