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15.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC=74°,∠DOF=90°.
求:
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)∠BOE的度數(shù);
(3)∠EOF的度數(shù).

分析 (1)由鄰補(bǔ)角定義即可得出結(jié)果;
(2)由對(duì)頂角相等得出∠BOD=∠AOC=74°,由角平分線定義即可得出結(jié)果;
(3)求出∠BOF=∠DOF-∠BOD=16°,即可得出∠EOF的度數(shù).

解答 解:(1)∵∠AOC=74°,
∴∠BOC=180°-74°=106°;
(2)∵∠BOD=∠AOC=74°,OE平分∠BOD,
∴∠BOE=12∠BOD=37°;
(3)∵∠BOF=∠DOF-∠BOD=90°-74°=16°,
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了鄰補(bǔ)角定義、對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及角平分線定義;熟練掌握各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上,且DF=BE=4,連接EF交CD于G.若DGGC=23,求AD的長(zhǎng).

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6.已知關(guān)于x,y的方程組{2x+y=3xmy=4{3x2y=1nxy=2的解相同,求mn的值.

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10.某家禽養(yǎng)殖場(chǎng),用總長(zhǎng)為80m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為20m)圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域,設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2
(1)請(qǐng)直接寫出GH的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示)
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?

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20.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,1)和(1,-2)兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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7.如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,有下列三個(gè)關(guān)系式:
①∠BAC=90°,②BDAD=ADDC,③AD⊥BC.
選擇其中兩個(gè)式子作為已知,余下的一個(gè)作為結(jié)論,寫出已知,求證,并證明.
已知:
求證:
證明:

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4.在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角湊到C處,他過點(diǎn)C作直線CD∥AB,請(qǐng)你按照他的想法在圖中作出直線CD.

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5.如圖,A,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.求證:∠B=∠D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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