如圖,設四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的邊長記為a1,按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2,a3,a4,…,an,則an=  ▲  
。
分類歸納(圖形的變化類),正方形的性質,勾股定理,同底冪乘法。
分析規(guī)律:
∵a2=AC,且在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2, ∴。
同理
。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,∠1=∠2,E是AD上一點,且BE∥MF,EF∥AB.求證:
(1)AFE是等腰三角形 ;(2)AF=BM.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平行四邊形ABCD中,E是AB延長線上的點,若∠A=60 o,則∠1的度數(shù)為
A.120oB.60oC.45oD.30o

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cmEDC的中點,BFBC,則四邊形DBFE的面積為           

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形中,是對角線的中點,E、 F分別是的中點,則的度數(shù)是         的度數(shù)是         

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖8-1、9-1,現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片,分別放在方格紙中,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合.分別在圖8-1、圖9-1中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,按所采裁圖形的實際大小,在圖8-2中拼成正方形,在圖9-2中拼成一個角是135° 的三角形.
要求:
(1)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙;
(2)所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖方式折疊,使點B落與點D重合,折痕為EF,則DE=     cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點D落在BC邊中點E處,點A落在點F處,折痕為MN,求線段CN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3,點M是BC的中點,點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動,在點P、Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊△EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側,點P、Q同時出發(fā),點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止,設點P、Q運動的時間是t秒(t>0)。

(1)設PQ的長為y,寫出y與t之間的函數(shù)關系式(寫出t的取值范圍)。
(2)當BP=1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。
(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由。

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