Question

觀察右邊的圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)進(jìn)行乘法運(yùn)算的公式，這個(gè)公式是________．

Answer 1

（a+b）²=a²+2ab+b²
分析：此題觀察一個(gè)正方形被分為四部分，把這四部分的面積相加就是邊長(zhǎng)為a+b的正方形的面積，從而得到一個(gè)公式．
解答：由圖知，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，
∴大正方形的面積為，（a+b）²，
根據(jù)圖知，大正方形分為：一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，
兩個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形，
∵大正方形的面積等于這四部分面積的和，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²，
故答案為：（a+b）²=a²+2ab+b²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的背景，比較新穎，用面積分割法來(lái)證明完全平方式，主要考查完全平方式的展開(kāi)式．