Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．

（1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）．

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，請?jiān)趫D中描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點(diǎn)P移動的時間2.5秒或5.5秒

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得P得坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動速度與移動的時間，可得P運(yùn)動了8個單位，進(jìn)而結(jié)合長方形的長與寬可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．

試題解析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（4，6）；

（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，則其運(yùn)動了8個長度單位，點(diǎn)P位于BC上,點(diǎn)P的位置如圖所示, 此時P的坐標(biāo)為（2，6）；

（3）根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，有兩種情況：

P在AB上時，P運(yùn)動了6+4+1=11個長度單位，此時P運(yùn)動了5.5秒；

P在OC上時，P運(yùn)動了5個長度單位，此時P運(yùn)動了2.5秒．