Question

如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，則∠EOB=

1. A.
   36°
2. B.
   72°
3. C.
   108°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：設(shè)∠DOE=x，根據(jù)題意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°-x，再根據(jù)平角為180度，得到2×（72°-x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度數(shù)．
解答：如圖，設(shè)∠DOE=x，
∵∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線的性質(zhì)和平角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．