如下圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2。

（1）求A、B 兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

解：（1）令y=0，解得或

∴A（－1，0）B（3，0）；

將C點的橫坐標(biāo)x=2代入得y=－3，∴C（2，－3）

∴直線AC的函數(shù)解析式是y=－x－1   

（2）設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x（－1≤x≤2）（注：x的范圍不寫不扣分）

則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，－x－1），

E（

∵P點在E點的上方，PE=

∴當(dāng)時，PE的最大值=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006－2007年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽 題型：044

如下圖直線分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點．

(1)C是⊙E上一點，連結(jié)BC交OA于點D，若∠COD＝∠CBO，求點A、B、C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式：

(3)若延長BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，拋物線與軸交于點A、B，與軸交于點C，拋物線的頂點是D．

    (1)求點A、B、D的坐標(biāo)；

    (2)若點E在拋物線上，且E與C對稱，求點E的坐標(biāo)；

    (3)若直線經(jīng)過點C和B，求直線的表達式；

(4)根據(jù)圖像，寫出使二次函數(shù)的值大于零的的取值范圍．

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